28 мая 1628 года ў сям'і ваяводы Мінскага, Навагрудскага і Трокскага Аляксандра Мікалаевіча Слушкі і Соф'і Канстанцыі Зяновіч нарадзіўся хлопчык, якому бацькі далі імя Жыгімонт Адам. Род Слушак з'яўляецца носьбітам найстаражытнага рыцарскага польскага герба “Остоя”.
Першапачатковую адукацыю Жыгімонт атрымаў дома, а потым у 1639 годзе яго адправілі вучыцца спачатку ў Віленскі, а потым у Кракаўскі ўніверсітэт. Навучанне Жыгімонт не скончыў, бо ва ўзросце 20 гадоў ён вырашыў пачаць ваенную кар'еру. Сабраўшы на ўласныя сродкі добра навучаны атрад, ён адпраўляецца абараняць землі ВКЛ ад паўстанцаў казакаў і сялян Багдана Хмяльніцкага.
Адным з першых, псіхалагічна вельмі складаных, было рашэнне выдаць казачаму атраду Хмяльніцкага яўрэяў, якія шукалі абароны за крапаснымі сценамі Гомеля, каб абараніць абложаны горад у 1648 годзе. На працягу некалькіх гадоў Гомель час ад часу пераходзіў з рук у рукі. У снежні таго ж 1648 года Слушка прымае ўдзел у паспяховай абароне Старога Быхава ад казацкіх войскаў пад камандаваннем Іллі Гаркушы. За свой актыўны ўдзел у гэтай абароне ў 1649 годзе яго прызначылі надворным харужым ВКЛ.
Атрымаўшы грошы на набор новай казацкай харугвы, летам 1649 года, з-за канфлікту з Янушам Радзівілам, Жыгімонт Слушка не павёў салдат пад Рэчыцу. За непадпарадкаванне загаду Вялікага гетмана Літоўскага, галоўны трыбунал ВКЛ асудзіў яго, і загадаў вярнуць выдадзеныя грошы ў казну, і ўжо на ўласныя сродкі сабраць новую харугву і камандаваць ёю бясплатна тры месяцы.
Слушка не стаў аспрэчваць судовае рашэнне і працягнуў службу. Увосень і ўзімку 1650 года ён ваяваў супраць казакоў у раёне Быхава і Прапойска, а затым перайшоў у Рэчыцкі павет. Зноў, з невялікім гарнізонам прыблізна ў 200 чалавек, паспяхова абараняў Гомель ад васьмітысячнага атрада казакоў да прыходу князя Рыгора Падбярэзскага, які са сваёй дывізіяй прымусіў казакоў зняць аблогу і пайсці з горада.
Пасля Гомеля Жыгімонта Слушку накіравалі пад Мсціслаў, дзе ён стрымліваў пранікненне казацкіх аддзелаў на падняпроўе, каб забяспечыць магчымасць для манеўраў асноўным войскам Януша Радзівіла пад Лоевым. У верасні 1651 года ён прыміраецца з Янушам Радзівілам і паступае пад яго камандаванне. У наступным 1652 годзе, за актыўны ўдзел у падаўленні паўстання Багдана Хмельничкого, яго прызначаюць на пасаду стольніка Вялікага Літоўскага.
Калі пачалася вайна Маскоўскага царства з Рэччу Паспалітай (1654-1667), Жыгімонт Слушка на чале кавалерыйскага палка, прыбыў у распараджэнне войска Януша Радзівіла. Ён удзельнічаў у пераможнай бітве пад Шкловам і ў прайгранай бітве пад Шапялевічамі, дзе цудам застаўся ў жывых. Быў зноў адпраўлены на дапамогу Гомелю, аднак пад націскам 30-тысячнай арміі Івана Залатарэнкі вымушаны быў адступіць. Далучыўшыся да асноўных сіл ВКЛ, удзельнічаў у аблозе Магілёва, асабіста пісаў лісты жыхарам горада, каб яны вярнуліся пад уладу ВКЛ.
Вясну і лета 1655 года Жыгімонт Слушка актыўна абараняў Падняпроўе ад маскоўскіх войскаў, у баях страціў вельмі шмат сваіх людзей. Пасля захопу маскоўскім войскам Вільня вымушаны быў адступіць да мяжы з Прусіяй. Адтуль накіраваўся ў Жамойцію, дзе разам з Янушам Радзівілам падпісаў Кейданскую унію. Аднак праз тыдзень адмовіўся ад свайго подпісу і не перайшоў пад шведскі пратэктарат. Неўзабаве, скарыстаўшыся спрыяльным момантам, ён збег з лагера Радзівіла разам з атрадам польскіх жаўнераў (1000 чалавек), якія служылі ў войску ВКЛ.
Са сваім польскім атрадам Слушка дайшоў да Гродна. У кастрычніку 1655 года, аб'яднаўшыся з паспалітым рушэннем Гродзенскага і Лідскага павета, пад камандаваннем Якуба Кунцэвіча ажыццявіў няўдалую спробу вызваліць Гродна ад маскоўскага гарнізона. Потым з гэтым жа войскам ваяваў пад Пяскамі, дзе і быў разбіты маскоўскімі войскамі. Пасля паражэння адышоў пад Брэст, там далучыўся да войска Вялікага гетмана Літоўскага Паўла Сапегі.
23 лістапада 1655 года разам з Сапегам Слушка прыняў удзел у бітве пад Брэстам, дзе войскам ВКЛ удалося атрымаць перамогу над маскоўскімі войскамі, якімі камандаваў князь Сямён Урусаў. Але праз чатыры дні, пасля чарговай паразы вымушаныя былі адступіць у заходнім кірунку.
Увесну 1656 года Жыгімонт Слушка ваюе супраць шведаў у міжрэччы Віслы і Сана. 12 красавіка ўдзельнічае ў вызваленні Любліна, летам 1656 года - у аблозе шведскага гарнізона ў Варшаве, 28-30 ліпеня 1656 года - у бітве на правым беразе Віслы супраць шведска-брандэнбургскай арміі. У гэтым жа годзе быў прызначаны Вялікім харужым Літоўскім.
Улетку 1657 года Слушка захапіў Тыкоцінскі замак, а ўлетку, пад камандаваннем Аляксандра Палубінскага, удзельнічаў у паходзе супраць трансільванскага князя Дзёрдзя ІІ Ракоці. Вясной 1658 года быў абраны паслом ад Рэчыцкага павета на сейм. У пачатку 1660 года ён адправіў дзве свае харугвы ў Жамойцію і Курляндыю ваяваць са шведамі. Сам жа прымае ўдзел у бітве на Палонцы, а потым - на рацэ Бася.
У 1661 годзе здароўе Жыгімонта Адама Слушкі рэзка пагоршылася, ён вымушаны быў пакінуць ваенную службу. Аднак дзяржаўная дзейнасць працягваецца. З 1658 года ён з'яўляўся старастам Рэчцкага павета, ад якога быў выбраны ў 1662 годзе паслом на сейм.
Вельмі дрэнна было са зрокам, ён паступова губляў яго, аднак са снежня 1663 па сакавік 1664 г. Слушка ўсё ж прымае ўдзел у паходзе літоўскага войска пад камандаваннем старасты жамойцкага Юрыя Глябовіча ў Падняпроўі. Ён узначаліў дзве казацкія харугвы.
Слепата прагрэсавала, але ў моманты, калі яму рабілася крыху лягчэй, ён вяртаўся да дзяржаўнай дзейнасці. У 1666 годзе яго зноў абіраюць паслом ад Рэчыцкага павета на сойм. У 1667 годзе ён удзельнічае ў працы ваенна-казённай камісіі ў Вільні, затым - ва ўрачыстай працэсіі перавозкі астанкаў Язафата Кунцэвіча з Вільні ў Полацк.
У 1674 годзе апошні раз яго адпраўляюць паслом ад Рэчыцкага павета на сойм, дзе ён прымае ўдзел у выбары караля Рэчы Паспалітай Яна Сабескага.
2 снежня, ва ўзросце 46 гадоў, Жыгімонт Адам Слушка памёр, не пакінуўшы пасля сябе патомства.
