Шляхецкі ліцвінскі род Аскеркі (герб «Мурдэлія») паходзіў ад полацкіх мяшчан. Затым яго прадстаўнікі перасяліліся ў вёску Чалюшчэвічы (існуе і дагэтуль) недалёка ад Мазыра, дзе ў 1599-ым годзе і нарадзіўся Самуэль Аскерка.
Пачатковую адукацыю хлопчык атрымаў дома. Ва ўзросце каля 17 гадоў быў адпраўлены вучыцца на філасофскі факультэт у езуіцкую акадэмію ў Кракаве, якую пазней перайменуюць у Ягелонскі ўніверсітэт.
У 1620 годзе Асманская Імперыя пайшла вайной на Рэч Паспалітую. Абавязак кожнага шляхціца - абараняць Радзіму таму не скончыўшы вучобу, Самуэль запісаўся ў войскі Вялікага гетмана Літоўскага Яна Карла Хадкевіча. І ў верасні - кастрычніку 1621 года Аскерка прыняў удзел у бітве пад Хоцінам.
Пасля Хоціна Самуэль Аскерка ўжо камандаваў харугвай крылатых гусараў, ваяваў супраць шведаў у вайне, якая доўжылася з перамір'ямі з 1600 па 1629 год. А пасля наступлення часовага зацішша, у 1638 годзе ён ажаніўся з дачкой (імя яго жонкі не захавалася) Рамана і Алены Філіповічаў, атрымаўшы ў пасаг вёскі Філіпавічы і Капаткевічы ў Мазырскім павеце.
Калі ў 1649 годзе ўспыхнула паўстанне Багдана Хмяльніцкага, Самуэлю Аскерку было ўжо пяцьдзесят гадоў, па тых часах вельмі самавіты ўзрост, але, нягледзячы на гэты факт, ён на чале мазырскай харугвы ў складзе войскаў Януша Радзівіла адправіўся ваяваць супраць казакоў.
Пасля гэтай вайны Самуэль Аскерка вярнуўся дадому палкоўнікам Пяцігорскай харугвы войска ВКЛ. Праз непрацяглы час, у 1653 годзе, ён быў абраны таксама мазырскім земскім суддзёй.
Але зусім хутка Самуэль змушаны быў ізноў адправіцца на вайну, зараз ужо з суседзямі з усходу. У 1654 годзе пачалася трынаццацігадовая вайна паміж Маскоўскім царствам і Рэччу Паспалітай.
На самым першым этапе, калі гарады здаваліся маскоўскім войскам адзін за адным, яму ўдалося ў кастрычніку 1654 года арганізаваць контрнаступленне. Пераправіўшыся праз Бярэзіну, Аскерка разбіў некалькі казацкіх аддзелаў пад Клічавам, затым магутны атрад пад Барысавам і ў выніку выгнаў казакоў з Бялынічаў. Аднак, не атрымаўшы своечасовай падтрымкі ад войскаў ВКЛ, якія стаялі пад Мінскам, мусіў зноў адысці за Бярэзіну.
Да канца снежня 1654 года Самуэль Аскерка дзейнічаў у авангардзе войскаў ВКЛ на ўсходзе. Ягоны полк першым падышоў да Старога Быхава, гораду, які ўжо пяць месяцаў знаходзіўся пад аблогай казакоў Івана Залатарэнкі.
Са сваім конным атрадам Самуэль нейкі час ахоўваў караля Рэчы Паспалітай Яна Казіміра, за што потым атрымаў у дар ад яго маёнткі, канфіскаваныя ў здраднікаў.
У 1656 годзе Аскерка рашуча выступіў супраць Кейданскай уніі са шведамі. Сваю першую бітву пад Тыкоцына з войскам Багуслава Радзівіла (прыхільнікам уніі) ён прайграў. Але пасля ўсё ж выбіў войскі Радзівілаў з Мірскага і Нясвіжскага замкаў.
Апроч службы ў рэгулярных войсках Самуэль Аскерка займаўся таксама арганізацыяй партызанскага руху на ўсходзе ВКЛ. Ён выступаў за аб'яднанне рэгулярных войскаў з мяшчанамі і сялянамі. Сам жа Самуэль не раз звяртаўся да метадаў партызанскай вайны, хутка і неўзаметку з'яўляючыся ў нечаканых для ворага месцах.
У 1659 годзе разам з аддзеламі Мурашкі і Кміціца ён спрабаваў прарваць аблогу Мсціслаўля, якую ажыццяўляў атрад маскоўскага ваяводы князя Івана Лабанава-Растоўскага. Ахоўваў ваколіцы Слуцка і там ваяваў з нерэгулярнымі казацкімі войскамі і нязначнымі маскоўскімі атрадамі.
У 1660 годзе, узмацніўшы свой атрад салдатамі са слуцкага гарнізона, Аскерка правёў адзін са сваіх самых хуткіх рэйдаў супраць казакоў у раёне Глуска. Ён разбіў іх пад Зубарэвічамі, а пасля вызваліў Тураў. У сакавіку гэтага ж года разам з Мурашкам ён партызаніў у раёне Нясвіжа, перакрываючы камунікацыі, знішчаючы дробныя атрады і ўвесь час турбуючы ворага раптоўнымі набегамі.
Летам 1660 года Самуэль Аскерка ваяваў з казакамі ў Пінскім павеце, а потым блакіраваў у Старым Быхаве маскоўскі гарнізон. Увосень ён абараняў паўднёвае крыло каралеўскіх войскаў Стэфана Чарнецкага ад нападаў казакоў. Дайшоў да Сожа і вызваліў Чачэрск. Аднак быў разбіты казакамі Васіля Залатарэнкі, які ішоў на дапамогу войскам маскоўскага ваяводы Хаванскага.
У кастрычніку 1660 года Самуэль удзельнічаў у бітве на рацэ Бася супраць маскоўскіх войскаў. Падчас бою ён адцягнуў на сябе асноўныя сілы суперніка і быў поўнасцю разбіты. Аднак гэты манеўр дазволіў аддзелам Чарнецкага пераправіцца неўзаметку праз Друць і нечаканым ударам знішчыць суперніка.
У канцы восені таго ж 1660 года Самуэль Аскерка выбіў з Чавусаў атрад казацкага палкоўніка Івана Нячая. Гэта была яго апошняя бітва, ва ўзросце 61 года ён схіліў калені ў касцёле і адправіўся дадому на заслужаны адпачынак.
Ваенная дзейнасць была скончаная, і ў мірскім жыцці Аскерка працягваў займацца дзяржаўнай дзейнасцю, паколькі ў 1666 годзе шляхта абрала яго амбасадарам Сейма і дэпутатам трыбунала Вялікага Княства Літоўскага ад Мазырскага павета.
У 1671 годзе Самуэль Аскерка заснаваў каталіцкі кляштар бернардынцаў у Слуцку ў памяць аб сваіх загінуўшых таварышах гусарах. Да нашых дзён касцёл не захаваўся. У 1832 годзе царскія ўлады ператварылі манастыр у казарму, а на пачатку 1950-х гадоў ён быў знесены.
Самуэль Аскерка памёр у 1679 годзе, месца смерці і пахаванні не вядомыя. Пасля сябе пакінуў сына Міхаіла, а ягоны ўнук Антоній стаў вядомым дзяржаўным дзеячам ВКЛ.
