Прозвішча Кішка пайшло ад родапачынальніка Пятра Струмілы, які быў баярынам падляшскага ваяводства і атрымаў мянушку Кішка герба Дамброва. У Пятра нарадзіўся сын Станіслаў, у якім годзе гэта было, дакладна не вядома.
У 1488 годзе Станіслава Кішку прызначаюць на пасаду стольніка Літоўскага, а 1492 маршалкам вялікакняскага двара і лідскім намеснікам. Таксама ён быў пры літоўскім пасольскім двары ў Мокве і браў удзел у перамовах аб выдачы замуж маскоўскім князем Іванам III Васільевічам, сваёй дачкі Алены за вялікага князя літоўскага Аляксандра.
У 1496 Кішка ў складзе каронных войскаў Яна Альбрахта прыняў удзел у вайне супраць малдаўскага гаспадара Стэфана Вялікага, і вызначыўся пад Брацлавам, дзе разграміў са сваім літоўскім атрадам татарскі кош.
Пачынаючы з 1499 года Станіслаў Кішка займаў пасаду смаленскага намесніка і паступіўшы на службу адразу ж прыступіў да ўмацавання гарадскога замка. У час вайны Маскоўскага княства супраць Літвы ў чэрвені 1502 года ён кіраваў абаронай Смаленска.
У 1503 годзе са сваім атрадам Кішка разбіў каля ракі Прыпяць трохтысячны татарскі атрад. У гэтым жа годзе ён быў прызначаны на пасаду вялікага гетмана літоўскага. У 1506 годзе вёў дзесяцітысячнае літоўскае войска да Клецка, для бітвы з татарамі, аднак занямог і камандаванне аддалі Міхасю Глінскаму, які не падвёў, і змог разбіць татараў у бітве пад Клецкам.
У 1507 з Маскоўскага палону вярнуўся Канстанцін Астрожскі, і Станіславу Пятровічу прыйшлося вярнуць яму Гетманскім булаву. Затым у 1508 годзе ён быў прызначаны старастам Гродна, а ў 1512 годзе вялікім маршалкам літоўскім.
Быў жанаты на дачцэ троцкага ваяводы Пятра Мантыгерда Соф'і, ад якой у яго было двое дзяцей сын Пётр і дачка Ганна. Памёр Станіслаў Пятровіч Кішка недзе ў прамежак паміж 1513-1514 годам.
